contoh soal dan pembahasan logaritma beserta sifatnya
Bentuk Umum Logaritma
Jika x = an maka alog x = n, dan sebaliknya jika alog x = n maka x = an. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut:
Dimana:
- a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1
- x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1
- n = hasil logaritma
Berikut ini contoh hubungan antara pemangkatan (eksponen) dengan logaritma:
Perpangkatan | Logaritma |
---|---|
21 = 2 | 2log 2 = 1 |
20 = 1 | 2log 1 = 0 |
23 = 8 | 2log 8 = 3 |
103 = 1000 | log 1000 = 3 |
53 = 125 | 5log 1000 = 3 |
Sifat-Sifat Logaritma
Jika a > 0, a ≠ 1, m ≠ 1, b > 0 dan c > 0, maka berlaku :
Latihan Soal Logaritma
Soal No.1
Hitunglah nilai dari logaritma dibawah ini :
Pembahasan
Soal No.2
Hitunglah nilai dari logaritma dibawah ini :
a. 2log 4 + 2log 8
b. 2log 2√2 + 2log 4√2
Pembahasan
a. 2log 4 + 2log 8
b. 2log 2√2 + 2log 4√2
Pembahasan
Soal No.3
Hitunglah nilai dari logaritma berikut ini :
3 + log(log x)3.log(log x1000)
Pembahasan
Soal No.4
Hitunglah nilai logaritma dibawah ini :
a. 2log 5 x 5log 64
b. 2log 25 x 5log 3 x 3log 32
Pembahasan
a. 2log 5 x 5log 64
b. 2log 25 x 5log 3 x 3log 32
Pembahasan
Soal No.5
Berapakah nilai dari log 25 + log 5 + log 80 ?
Pembahasan
Pembahasan
Komentar